Sinh ra ở Pedreguer, Alicante, cộng đồng Valencian, Gaya là sản phẩm đào tạo xuất sắc của Valencia CF, anh bắt đầu chơi bóng ở vị trí tiền đạo - anh đã ghi được 60 bàn trong 1 năm trước khi chuyển sang chơi hậu vệ cánh trái. Anh chơi trận ra mắt cho Valencia B ở tuổi 17, chơi 21 phút trong chiến thắng 1-0 trước Andorra CF ở Sedunga Division B, đây là trận đấu duy nhất của Gaya cả mùa giải

Ngày 30 tháng 12 năm 2012, Gaya chơi chuyên nghiệp đầu tiên và chơi đủ 90 phút trong trận thắng 2-0 trước UE Llagostera ở Cúp Nhà vua Tây Ban Nha, anh chơi trận đầu tiên ở UEFA Europa League vào ngày 12 tháng 12 năm 2013, trong trận hòa 1-1 ở vòng bảng trước FC Kuban Krasodar.[1]

Gaya chơi trận đầu tiên ở La Liga vào ngày 17 tháng 4 năm 2014 ở tuổi 19, chơi đủ 90 phút, đáng tiếc Valencia đã để thua Atletico Madrid với tỉ số 0-1. Ngày 3 tháng 8 anh ghi bàn thắng đầu tiên trong chiến thắng 3-1 trước S.L Benfica ở giải Emirates Cup, là cầu thủ xuất sắc nhất trận.[2]

Gaya lọt vào mắt xanh của HLV Nuno Santos mùa 2014-2015. Anh ghi bàn thắng đầu tiên ở đấu trường chuyên nghiệp vào ngày 12 tháng 9 năm 2014. giúp Valencia thắng 3-0 trước Cordoba CF. Bàn thứ hai của Gaya đến từ giải nội địa vào ngày 7 tháng 1 năm 2015, giúp Valencia thắng RCD Espanyol 2-1 ở sân nhà Mestalla.[3]

Gaya được biết đến nhờ tốc độ, nhãn quan chiến thuật và thể lực tuyệt vời dù chỉ mới 20 tuổi, anh được so sánh với 2 người đàn anh là Jordi Alba và Juan Bernat nhưng Gaya được đánh giá cao hơn, anh còn được cổ động viên của Real Madrid gọi là " Roberto Carlos mới " và được rất nhiều đội bóng nhòm ngó và tranh giành quyết liệt trong đó có Manchester United, Chelsea, Paris Saint Germain, Juventus, Arsenal, Barcelona, Real Madrid và Bayern Munich.

Ngày 8 tháng 5 năm 2015 Gaya gia hạn hợp đồng với Valencia tới năm 2020 với mức phí giải phóng là 50 triệu Euro.[4][5]